Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1+2x)/ 3/√(1+2x)

Integral de 3/√(1+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       3        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 2*x    
 |                
/                 
3
∫3132x+1 dx\int\limits_{3}^{1} \frac{3}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx 
Integral(3/sqrt(1 + 2*x), (x, 3, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫32x+1 dx=3∫12x+1 dx\int \frac{3}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx

    1. que u=2x+1u = \sqrt{2 x + 1}.

      Luego que du=dx2x+1du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}} y ponemos dudu:

      ∫1 du\int 1\, du

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x+1\sqrt{2 x + 1}

    Por lo tanto, el resultado es: 32x+13 \sqrt{2 x + 1}

  2. Añadimos la constante de integración:

    32x+1+constant3 \sqrt{2 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

32x+1+constant3 \sqrt{2 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |      3                   _________
 | ----------- dx = C + 3*\/ 1 + 2*x 
 |   _________                       
 | \/ 1 + 2*x                        
 |                                   
/
∫32x+1 dx=C+32x+1\int \frac{3}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + 3 \sqrt{2 x + 1}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ___
- 3*\/ 7  + 3*\/ 3
−37+33- 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} 
=
= 
      ___       ___
- 3*\/ 7  + 3*\/ 3
−37+33- 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} 
-3*sqrt(7) + 3*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-2.74110151048714
-2.74110151048714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор