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Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt1+x/ d(1+x^2)/sqrt1+x^2

Integral de d(1+x^2)/sqrt1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  /     2\     \   
 |  |d*\1 + x /    2|   
 |  |---------- + x | dx
 |  |    ___        |   
 |  \  \/ 1         /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{d \left(x^{2} + 1\right)}{\sqrt{1}}\right)\, dx$$ 
Integral((d*(1 + x^2))/sqrt(1) + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /  /     2\     \           3            3
 | |d*\1 + x /    2|          x          d*x 
 | |---------- + x | dx = C + -- + d*x + ----
 | |    ___        |          3           3  
 | \  \/ 1         /                         
 |                                           
/
$$\int \left(x^{2} + \frac{d \left(x^{2} + 1\right)}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C + \frac{d x^{3}}{3} + d x + \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1   4*d
- + ---
3    3
$$\frac{4 d}{3} + \frac{1}{3}$$ 
=
= 
1   4*d
- + ---
3    3
$$\frac{4 d}{3} + \frac{1}{3}$$ 
1/3 + 4*d/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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