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Resolución de integrales/ 4x^5-7

Integral de 4x^5-7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   5    \   
 |  \4*x  - 7/ dx
 |               
/                
0
∫01(4x5−7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{5} - 7\right)\, dx 
Integral(4*x^5 - 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x5 dx=4∫x5 dx\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x63\frac{2 x^{6}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

    El resultado es: 2x63−7x\frac{2 x^{6}}{3} - 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x5−21)3\frac{x \left(2 x^{5} - 21\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x5−21)3+constant\frac{x \left(2 x^{5} - 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x5−21)3+constant\frac{x \left(2 x^{5} - 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              6
 | /   5    \                2*x 
 | \4*x  - 7/ dx = C - 7*x + ----
 |                            3  
/
∫(4x5−7) dx=C+2x63−7x\int \left(4 x^{5} - 7\right)\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} - 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-19/3
−193- \frac{19}{3} 
=
= 
-19/3
−193- \frac{19}{3} 
-19/3
Respuesta numérica [src] 
-6.33333333333333
-6.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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