Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3+x/ 4x^5-7/ (7x^9+4x^5-7x^3+x-5)

Integral de (7x^9+4x^5-7x^3+x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /   9      5      3        \   
 |  \7*x  + 4*x  - 7*x  + x - 5/ dx
 |                                 
/                                  
0
∫01((x+(−7x3+(7x9+4x5)))−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(- 7 x^{3} + \left(7 x^{9} + 4 x^{5}\right)\right)\right) - 5\right)\, dx 
Integral(7*x^9 + 4*x^5 - 7*x^3 + x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−7x3) dx=−7∫x3 dx\int \left(- 7 x^{3}\right)\, dx = - 7 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −7x44- \frac{7 x^{4}}{4}

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫7x9 dx=7∫x9 dx\int 7 x^{9}\, dx = 7 \int x^{9}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x9 dx=x1010\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}

            Por lo tanto, el resultado es: 7x1010\frac{7 x^{10}}{10}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫4x5 dx=4∫x5 dx\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

            Por lo tanto, el resultado es: 2x63\frac{2 x^{6}}{3}

          El resultado es: 7x1010+2x63\frac{7 x^{10}}{10} + \frac{2 x^{6}}{3}

        El resultado es: 7x1010+2x63−7x44\frac{7 x^{10}}{10} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4}

      El resultado es: 7x1010+2x63−7x44+x22\frac{7 x^{10}}{10} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: 7x1010+2x63−7x44+x22−5x\frac{7 x^{10}}{10} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(42x9+40x5−105x3+30x−300)60\frac{x \left(42 x^{9} + 40 x^{5} - 105 x^{3} + 30 x - 300\right)}{60}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(42x9+40x5−105x3+30x−300)60+constant\frac{x \left(42 x^{9} + 40 x^{5} - 105 x^{3} + 30 x - 300\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(42x9+40x5−105x3+30x−300)60+constant\frac{x \left(42 x^{9} + 40 x^{5} - 105 x^{3} + 30 x - 300\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                        2            4      6      10
 | /   9      5      3        \          x          7*x    2*x    7*x  
 | \7*x  + 4*x  - 7*x  + x - 5/ dx = C + -- - 5*x - ---- + ---- + -----
 |                                       2           4      3       10 
/
∫((x+(−7x3+(7x9+4x5)))−5) dx=C+7x1010+2x63−7x44+x22−5x\int \left(\left(x + \left(- 7 x^{3} + \left(7 x^{9} + 4 x^{5}\right)\right)\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{7 x^{10}}{10} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-293 
-----
  60
−29360- \frac{293}{60} 
=
= 
-293 
-----
  60
−29360- \frac{293}{60} 
-293/60
Respuesta numérica [src] 
-4.88333333333333
-4.88333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор