Sr Examen

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Integral de x/(√x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 1   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(x) - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                           
 |                                                         3/2
 |     x                      ___        /       ___\   2*x   
 | --------- dx = C + x + 2*\/ x  + 2*log\-1 + \/ x / + ------
 |   ___                                                  3   
 | \/ x  - 1                                                  
 |                                                            
/                                                             
$$\int \frac{x}{\sqrt{x} - 1}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x} + x + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
=
=
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
-oo - 2*pi*i
Respuesta numérica [src]
-85.9014007435013
-85.9014007435013

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.