Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Gráfico de la función y =:
(9-x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(nueve -x^ dos)^(uno / dos)
(9 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(nueve menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(9-x2)(1/2)
9-x21/2
(9-x²)^(1/2)
(9-x en el grado 2) en el grado (1/2)
9-x^2^1/2
(9-x^2)^(1 dividir por 2)
(9-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(9+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 9-x^2/ (9-x^2)^(1/2)

Integral de (9-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x   dx
 |                
/                 
-3

$$\int\limits_{-3}^{3} \sqrt{9 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(9 - x^2), (x, -3, 3))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=9*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=9, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=9*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=sqrt(9 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{9 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{9 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 |    ________          //      /x\        ________                        \
 |   /      2           ||9*asin|-|       /      2                         |
 | \/  9 - x   dx = C + |<      \3/   x*\/  9 - x                          |
 |                      ||--------- + -------------  for And(x > -3, x < 3)|
/                       \\    2             2                              /

$$\int \sqrt{9 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x \sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{9 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9*pi
----
 2

$$\frac{9 \pi}{2}$$

9*pi
----
 2

$$\frac{9 \pi}{2}$$

9*pi/2

Respuesta numérica [src]

14.1371669411541

14.1371669411541

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (9-x^2)^(1/2) dx

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