Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(3x^ cuatro + dos x^2- ocho √x)
(3x en el grado 4 más 2x al cuadrado menos 8√x)
(3x en el grado cuatro más dos x al cuadrado menos ocho √x)
(3x4+2x2-8√x)
3x4+2x2-8√x
(3x⁴+2x²-8√x)
(3x en el grado 4+2x en el grado 2-8√x)
3x^4+2x^2-8√x
(3x^4+2x^2-8√x)dx
Expresiones semejantes
(3x^4+2x^2+8√x)
(3x^4-2x^2-8√x)

Resolución de integrales/ x^4+2x/ (3x^4+2x^2-8√x)

Integral de (3x^4+2x^2-8√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      2       ___\   
 |  \3*x  + 2*x  - 8*\/ x / dx
 |                            
/                             
2

$$\int\limits_{2}^{5} \left(- 8 \sqrt{x} + \left(3 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x^4 + 2*x^2 - 8*sqrt(x), (x, 2, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 \sqrt{x}\right)\, dx = - 8 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                      3/2      3      5
 | /   4      2       ___\          16*x      2*x    3*x 
 | \3*x  + 2*x  - 8*\/ x / dx = C - ------- + ---- + ----
 |                                     3       3      5  
/

$$\int \left(- 8 \sqrt{x} + \left(3 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___        ___
9669   80*\/ 5    32*\/ 2 
---- - -------- + --------
 5        3          3

$$- \frac{80 \sqrt{5}}{3} + \frac{32 \sqrt{2}}{3} + \frac{9669}{5}$$

            ___        ___
9669   80*\/ 5    32*\/ 2 
---- - -------- + --------
 5        3          3

$$- \frac{80 \sqrt{5}}{3} + \frac{32 \sqrt{2}}{3} + \frac{9669}{5}$$

9669/5 - 80*sqrt(5)/3 + 32*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

1889.25646526532

1889.25646526532

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x^4+2x^2-8√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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