Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x)÷(x^4+1)
Integral de (x/(x^2+1))dx
Integral de x/(x^2+1)dx
Integral de x/(x^2+1)^1/3
Expresiones idénticas
tres /(uno +(dos x+ uno)^ uno /2)
3 dividir por (1 más (2x más 1) en el grado 1 dividir por 2)
tres dividir por (uno más (dos x más uno) en el grado uno dividir por 2)
3/(1+(2x+1)1/2)
3/1+2x+11/2
3/1+2x+1^1/2
3 dividir por (1+(2x+1)^1 dividir por 2)
3/(1+(2x+1)^1/2)dx
Expresiones semejantes
3/(1+(2x-1)^1/2)
3/(1-(2x+1)^1/2)

Resolución de integrales/ (2x+1)/ 3/(1+(2x+1)^1/2)

Integral de 3/(1+(2x+1)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 12                   
  /                   
 |                    
 |         3          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  1 + \/ 2*x + 1    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{12} \frac{3}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx$$

Integral(3/(1 + sqrt(2*x + 1)), (x, 0, 12))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx$
1. que $u = \sqrt{2 x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$3 \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 |        3                      /      _________\       _________
 | --------------- dx = C - 3*log\1 + \/ 2*x + 1 / + 3*\/ 2*x + 1 
 |       _________                                                
 | 1 + \/ 2*x + 1                                                 
 |                                                                
/

$$\int \frac{3}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx = C + 3 \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12 - 3*log(6) + 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(6 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} + 12$$

12 - 3*log(6) + 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(6 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} + 12$$

12 - 3*log(6) + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

8.70416313399567

8.70416313399567

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3/(1+(2x+1)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución