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Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)+Cdx

Integral de sin(x)+Cdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) + c) dx
 |                 
/                  
0
∫01(c+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(c + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(sin(x) + c, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫c dx=cx\int c\, dx = c x

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: cx−cos⁡(x)c x - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cx−cos⁡(x)+constantc x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cx−cos⁡(x)+constantc x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | (sin(x) + c) dx = C - cos(x) + c*x
 |                                   
/
∫(c+sin⁡(x)) dx=C+cx−cos⁡(x)\int \left(c + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + c x - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
1 + c - cos(1)
c−cos⁡(1)+1c - \cos{\left(1 \right)} + 1 
=
= 
1 + c - cos(1)
c−cos⁡(1)+1c - \cos{\left(1 \right)} + 1 
1 + c - cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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