Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
dos *x/e^(cuatro *x+ cinco)
2 multiplicar por x dividir por e en el grado (4 multiplicar por x más 5)
dos multiplicar por x dividir por e en el grado (cuatro multiplicar por x más cinco)
2*x/e(4*x+5)
2*x/e4*x+5
2x/e^(4x+5)
2x/e(4x+5)
2x/e4x+5
2x/e^4x+5
2*x dividir por e^(4*x+5)
2*x/e^(4*x+5)dx
Expresiones semejantes
2*x/e^(4*x-5)

Resolución de integrales/ (4*x+5)/ 2*x/e^(4*x+5)

Integral de 2x/e^(4x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |    2*x      
 |  -------- dx
 |   4*x + 5   
 |  E          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{e^{4 x + 5}}\, dx$$

Integral((2*x)/E^(4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x}{e^{4 x + 5}} = \frac{2 x e^{- 4 x}}{e^{5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x e^{- 4 x}}{e^{5}}\, dx = \frac{2 \int x e^{- 4 x}\, dx}{e^{5}}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 4 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 4 x}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{4}$
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 4 x}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right)}{e^{5}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x}{e^{4 x + 5}} = \frac{2 x e^{- 4 x}}{e^{5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x e^{- 4 x}}{e^{5}}\, dx = \frac{2 \int x e^{- 4 x}\, dx}{e^{5}}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 4 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 4 x}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{4}$
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 4 x}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right)}{e^{5}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{- 4 x - 5}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{- 4 x - 5}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{- 4 x - 5}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                     /   -4*x      -4*x\    
 |   2*x               |  e       x*e    |  -5
 | -------- dx = C + 2*|- ----- - -------|*e  
 |  4*x + 5            \    16       4   /    
 | E                                          
 |                                            
/

$$\int \frac{2 x}{e^{4 x + 5}}\, dx = C + \frac{2 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right)}{e^{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -9    -5
  5*e     e  
- ----- + ---
    8      8

$$- \frac{5}{8 e^{9}} + \frac{1}{8 e^{5}}$$

     -9    -5
  5*e     e  
- ----- + ---
    8      8

$$- \frac{5}{8 e^{9}} + \frac{1}{8 e^{5}}$$

-5*exp(-9)/8 + exp(-5)/8

Respuesta numérica [src]

0.000765112247331509

0.000765112247331509

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x/e^(4x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x/e^(4*x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2x/e^(4x+5) dx