Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno)/(tres ^√(tres -4x)^ dos)
(1) dividir por (3 en el grado √(3 menos 4x) al cuadrado )
(uno) dividir por (tres en el grado √(tres menos 4x) en el grado dos)
(1)/(3√(3-4x)2)
1/3√3-4x2
(1)/(3^√(3-4x)²)
(1)/(3 en el grado √(3-4x) en el grado 2)
1/3^√3-4x^2
(1) dividir por (3^√(3-4x)^2)
(1)/(3^√(3-4x)^2)dx
Expresiones semejantes
(1)/(3^√(3+4x)^2)

Resolución de integrales/ (3-4x)/ (1)/(3^√(3-4x)^2)

Integral de (1)/(3^√(3-4x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |   /           2\   
 |   |  _________ |   
 |   \\/ 3 - 4*x  /   
 |  3                 
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(3^((sqrt(3 - 4*x))^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}} = \frac{3^{4 x}}{27}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3^{4 x}}{27}\, dx = \frac{\int 3^{4 x}\, dx}{27}$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{3^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{4}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{4 x}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}} = \frac{3^{4 x}}{27}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3^{4 x}}{27}\, dx = \frac{\int 3^{4 x}\, dx}{27}$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{3^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{4}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{4 x}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                              4*x   
 |        1                    3      
 | --------------- dx = C + ----------
 |  /           2\          108*log(3)
 |  |  _________ |                    
 |  \\/ 3 - 4*x  /                    
 | 3                                  
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}}\, dx = \frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    20   
---------
27*log(3)

$$\frac{20}{27 \log{\left(3 \right)}}$$

    20   
---------
27*log(3)

$$\frac{20}{27 \log{\left(3 \right)}}$$

20/(27*log(3))

Respuesta numérica [src]

(0.674251278982843 + 0.0j)

(0.674251278982843 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1)/(3^√(3-4x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2