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Resolución de integrales/ (3-4x)/ (1)/(3^√(3-4x)^2)

Integral de (1)/(3^√(3-4x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |   /           2\   
 |   |  _________ |   
 |   \\/ 3 - 4*x  /   
 |  3                 
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(3^((sqrt(3 - 4*x))^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                              4*x   
 |        1                    3      
 | --------------- dx = C + ----------
 |  /           2\          108*log(3)
 |  |  _________ |                    
 |  \\/ 3 - 4*x  /                    
 | 3                                  
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{3^{\left(\sqrt{3 - 4 x}\right)^{2}}}\, dx = \frac{3^{4 x}}{108 \log{\left(3 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    20   
---------
27*log(3)
$$\frac{20}{27 \log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
    20   
---------
27*log(3)
$$\frac{20}{27 \log{\left(3 \right)}}$$ 
20/(27*log(3))
Respuesta numérica [src] 
(0.674251278982843 + 0.0j)
(0.674251278982843 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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