Sr Examen
Integral de x*(-18)/(4*x^2-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x*(-18) | -------- dx | 2 | 4*x - 9 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\left(-18\right) x}{4 x^{2} - 9}\, dx$$
Integral((x*(-18))/(4*x^2 - 9), (x, 1, oo))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x*(-18) | -------- dx | 2 | 4*x - 9 | /
Reescribimos la función subintegral
4*2*x
-9*--------------
2
x*(-18) 4*x + 0*x - 9
-------- = -----------------
2 4
4*x - 9 o
/ | | x*(-18) | -------- dx | 2 = | 4*x - 9 | /
/
|
| 4*2*x
-9* | -------------- dx
| 2
| 4*x + 0*x - 9
|
/
-----------------------
4 En integral
/
|
| 4*2*x
-9* | -------------- dx
| 2
| 4*x + 0*x - 9
|
/
-----------------------
4 hacemos el cambio
2 u = 4*x
entonces
integral =
/
|
| 1
-9* | ------ du
| -9 + u
|
/ -9*log(-9 + u)
--------------- = --------------
4 4 hacemos cambio inverso
/
|
| 4*2*x
-9* | -------------- dx
| 2
| 4*x + 0*x - 9
| / 2\
/ -9*log\-9 + 4*x /
----------------------- = -----------------
4 4 La solución:
/ 2\
9*log\-9 + 4*x /
C - ----------------
4
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x*(-18) 9*log\-9 + 4*x / | -------- dx = C - ---------------- | 2 4 | 4*x - 9 | /
$$\int \frac{\left(-18\right) x}{4 x^{2} - 9}\, dx = C - \frac{9 \log{\left(4 x^{2} - 9 \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.