Sr Examen

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Integral de 1+x^3/2-x^6/8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1/2                
  /                 
 |                  
 |  /     3    6\   
 |  |    x    x |   
 |  |1 + -- - --| dx
 |  \    2    8 /   
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(- \frac{x^{6}}{8} + \left(\frac{x^{3}}{2} + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(1 + x^3/2 - x^6/8, (x, 0, 1/2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | /     3    6\               7    4
 | |    x    x |              x    x 
 | |1 + -- - --| dx = C + x - -- + --
 | \    2    8 /              56   8 
 |                                   
/                                    
$$\int \left(- \frac{x^{6}}{8} + \left(\frac{x^{3}}{2} + 1\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{7}}{56} + \frac{x^{4}}{8} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
3639
----
7168
$$\frac{3639}{7168}$$
=
=
3639
----
7168
$$\frac{3639}{7168}$$
3639/7168
Respuesta numérica [src]
0.507672991071429
0.507672991071429

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.