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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres + dos ^x+3sinx+3cosx
x al cubo más 2 en el grado x más 3 seno de x más 3 coseno de x
x en el grado tres más dos en el grado x más 3 seno de x más 3 coseno de x
x3+2x+3sinx+3cosx
x³+2^x+3sinx+3cosx
x en el grado 3+2 en el grado x+3sinx+3cosx
x^3+2^x+3sinx+3cosxdx
Expresiones semejantes
x^3+2^x-3sinx+3cosx
x^3-2^x+3sinx+3cosx
x^3+2^x+3sinx-3cosx

Resolución de integrales/ x^3+2/ 3sinx/ 3cosx/ x^3+2^x+3sinx+3cosx

Integral de x^3+2^x+3sinx+3cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  / 3    x                      \   
 |  \x  + 2  + 3*sin(x) + 3*cos(x)/ dx
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2^{x} + x^{3}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 + 2^x + 3*sin(x) + 3*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4} - 3 \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4} - 3 \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{4}}{4} - 3 \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                 4      x  
 | / 3    x                      \                                x      2   
 | \x  + 2  + 3*sin(x) + 3*cos(x)/ dx = C - 3*cos(x) + 3*sin(x) + -- + ------
 |                                                                4    log(2)
/

$$\int \left(\left(\left(2^{x} + x^{3}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{x^{4}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13     1                         
-- + ------ - 3*cos(1) + 3*sin(1)
4    log(2)

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)} + \frac{13}{4}$$

13     1                         
-- + ------ - 3*cos(1) + 3*sin(1)
4    log(2)

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)} + \frac{13}{4}$$

13/4 + 1/log(2) - 3*cos(1) + 3*sin(1)

Respuesta numérica [src]

5.59620107770823

5.59620107770823

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3+2^x+3sinx+3cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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