Sr Examen

Lang:

Resolución de integrales/ x^2+x/ y=x^2/ y=x^2+x

Integral de y=x^2+x dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  + x/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + x\right)\, dx$$

Integral(x^2 + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    3
 | / 2    \          x    x 
 | \x  + x/ dx = C + -- + --
 |                   2    3 
/

$$\int \left(x^{2} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

Respuesta numérica [src]

0.833333333333333

0.833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.