Sr Examen

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Integral de (x^2-3*x)/(x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x  - 3*x   
 |  -------- dx
 |   x - 3     
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\, dx$$
Integral((x^2 - 3*x)/(x - 3), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integral es when :

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 |  2                 2
 | x  - 3*x          x 
 | -------- dx = C + --
 |  x - 3            2 
 |                     
/                      
$$\int \frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica [src]
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.