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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(sin7x- uno /(2cos²x))
( seno de 7x menos 1 dividir por (2 coseno de ²x))
( seno de 7x menos uno dividir por (2 coseno de ²x))
sin7x-1/2cos²x
(sin7x-1 dividir por (2cos²x))
(sin7x-1/(2cos²x))dx
Expresiones semejantes
(sin7x-1/2cos²x)
(sin7x+1/(2cos²x))

Resolución de integrales/ sin7x/ cos²x/ (sin7x-1/(2cos²x))

Integral de (sin7x-1/(2cos²x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /               1    \   
 |  |sin(7*x) - ---------| dx
 |  |                2   |   
 |  \           2*cos (x)/   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(7 x \right)} - \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(sin(7*x) - 1/(2*cos(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
El resultado es: $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 /x\   
 |                                               tan|-|   
 | /               1    \          cos(7*x)         \2/   
 | |sin(7*x) - ---------| dx = C - -------- + ------------
 | |                2   |             7               2/x\
 | \           2*cos (x)/                     -1 + tan |-|
 |                                                     \2/
/

$$\int \left(\sin{\left(7 x \right)} - \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(7)    sin(1) 
- - ------ - --------
7     7      2*cos(1)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7} + \frac{1}{7}$$

1   cos(7)    sin(1) 
- - ------ - --------
7     7      2*cos(1)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7} + \frac{1}{7}$$

1/7 - cos(7)/7 - sin(1)/(2*cos(1))

Respuesta numérica [src]

-0.743547041519352

-0.743547041519352

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (sin7x-1/(2cos²x)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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