Integral de (4x³+x)√4x²+1dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
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 |  /                  2    \   
 |  |/   3    \   _____     |   
 |  \\4*x  + x/*\/ 4*x   + 1/ dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} + x\right) \left(\sqrt{4 x}\right)^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((4*x^3 + x)*(sqrt(4*x))^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(4 x^{3} + x\right) \left(\sqrt{4 x}\right)^{2} = 16 x^{4} + 4 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x^{4}\, dx = 16 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(48 x^{4} + 20 x^{2} + 15\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(48 x^{4} + 20 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(48 x^{4} + 20 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /                  2    \                 3       5
 | |/   3    \   _____     |              4*x    16*x 
 | \\4*x  + x/*\/ 4*x   + 1/ dx = C + x + ---- + -----
 |                                         3       5  
/

$$\int \left(\left(4 x^{3} + x\right) \left(\sqrt{4 x}\right)^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{16 x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

83
--
15

$$\frac{83}{15}$$

83
--
15

$$\frac{83}{15}$$

83/15

Respuesta numérica [src]

5.53333333333333

5.53333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x³+x)√4x²+1dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución