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Resolución de integrales/ x^(-3)/ sin(x)/ 2x^(-3)+3sin(x)

Integral de 2x^(-3)+3sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /2            \   
 |  |-- + 3*sin(x)| dx
 |  | 3           |   
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0
∫01(3sin⁡(x)+2x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(2/x^3 + 3*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3sin⁡(x) dx=3∫sin⁡(x) dx\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −3cos⁡(x)- 3 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫1x3 dx\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    El resultado es: −3cos⁡(x)−1x2- 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3cos⁡(x)−1x2+constant- 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3cos⁡(x)−1x2+constant- 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /2            \          1            
 | |-- + 3*sin(x)| dx = C - -- - 3*cos(x)
 | | 3           |           2           
 | \x            /          x            
 |                                       
/
∫(3sin⁡(x)+2x3) dx=C−3cos⁡(x)−1x2\int \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000005000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.83073007580698e+38
1.83073007580698e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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