1 / | | 2*x - 1 | ------------------ dx | 2 | _____ | \/ 4*x + 2*x + 1 | / 0
Integral((2*x - 1)/((sqrt(4*x))^2 + 2*x + 1), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2*x - 1 2*log(1 + 6*x) x | ------------------ dx = C - -------------- + - | 2 9 3 | _____ | \/ 4*x + 2*x + 1 | /
1 2*log(7) - - -------- 3 9
=
1 2*log(7) - - -------- 3 9
1/3 - 2*log(7)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.