Sr Examen

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Integral de п/4п/4×соs2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  pi               
 |  --*pi            
 |  4                
 |  -----*cos(2*x) dx
 |    4              
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\pi \frac{\pi}{4}}{4} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral((((pi/4)*pi)/4)*cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 | pi                                  
 | --*pi                     2         
 | 4                       pi *sin(2*x)
 | -----*cos(2*x) dx = C + ------------
 |   4                          32     
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{\pi \frac{\pi}{4}}{4} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\pi^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{32}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2       
pi *sin(2)
----------
    32    
$$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 \right)}}{32}$$
=
=
  2       
pi *sin(2)
----------
    32    
$$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 \right)}}{32}$$
pi^2*sin(2)/32
Respuesta numérica [src]
0.280450183928062
0.280450183928062

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.