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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
п/ cuatro п/4×соs2x
п dividir por 4п dividir por 4×соs2x
п dividir por cuatro п dividir por 4×соs2x
п/4п/4×соs2xdx

Resolución de integrales/ соs2x/ п/4п/4×соs2x

Integral de п/4п/4×соs2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  pi               
 |  --*pi            
 |  4                
 |  -----*cos(2*x) dx
 |    4              
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\pi \frac{\pi}{4}}{4} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((((pi/4)*pi)/4)*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\pi \frac{\pi}{4}}{4} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = \frac{\pi^{2} \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{16}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | pi                                  
 | --*pi                     2         
 | 4                       pi *sin(2*x)
 | -----*cos(2*x) dx = C + ------------
 |   4                          32     
 |                                     
/

$$\int \frac{\pi \frac{\pi}{4}}{4} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\pi^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2       
pi *sin(2)
----------
    32

$$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 \right)}}{32}$$

  2       
pi *sin(2)
----------
    32

$$\frac{\pi^{2} \sin{\left(2 \right)}}{32}$$

pi^2*sin(2)/32

Respuesta numérica [src]

0.280450183928062

0.280450183928062

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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