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Resolución de integrales/ x^2+4/ x×sin(x^2+4)

Integral de x×sin(x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       / 2    \   
 |  x*sin\x  + 4/ dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} + 4 \right)}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           / 2    \
 |      / 2    \          cos\x  + 4/
 | x*sin\x  + 4/ dx = C - -----------
 |                             2     
/
$$\int x \sin{\left(x^{2} + 4 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2
$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$ 
=
= 
cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2
$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$ 
cos(4)/2 - cos(5)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.468652903163419
-0.468652903163419

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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