Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x×sin(x^ dos + cuatro)
x× seno de (x al cuadrado más 4)
x× seno de (x en el grado dos más cuatro)
x×sin(x2+4)
x×sinx2+4
x×sin(x²+4)
x×sin(x en el grado 2+4)
x×sinx^2+4
x×sin(x^2+4)dx
Expresiones semejantes
x×sin(x^2-4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ x^2+4/ x×sin(x^2+4)

Integral de x×sin(x^2+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       / 2    \   
 |  x*sin\x  + 4/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} + 4 \right)}\, dx$$

Integral(x*sin(x^2 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 4$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           / 2    \
 |      / 2    \          cos\x  + 4/
 | x*sin\x  + 4/ dx = C - -----------
 |                             2     
/

$$\int x \sin{\left(x^{2} + 4 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(4)/2 - cos(5)/2

Respuesta numérica [src]

-0.468652903163419

-0.468652903163419

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x×sin(x^2+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución