1 / | | 10*x | E *sin(10*x) dx | / 0
Integral(E^(10*x)*sin(10*x), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 10*x 10*x | 10*x cos(10*x)*e e *sin(10*x) | E *sin(10*x) dx = C - --------------- + --------------- | 20 20 /
10 10 1 cos(10)*e e *sin(10) -- - ----------- + ----------- 20 20 20
=
10 10 1 cos(10)*e e *sin(10) -- - ----------- + ----------- 20 20 20
1/20 - cos(10)*exp(10)/20 + exp(10)*sin(10)/20
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.