Sr Examen

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Integral de xe^((-x^2)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      2     
 |  x*E     dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx$$
Integral(x*E^((-x^2)/2), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |      2              2 
 |    -x             -x  
 |    ----           ----
 |     2              2  
 | x*E     dx = C - e    
 |                       
/                        
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx = C - e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.