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Resolución de integrales/ (-x^2)/ xe^((-x^2)/2)

Integral de xe^((-x^2)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      2     
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫0∞e(−1)x22x dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx 
Integral(x*E^((-x^2)/2), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=(−1)x22u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}.

    Luego que du=−xdxdu = - x dx y ponemos −du- du:

    ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e(−1)x22- e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}

  2. Ahora simplificar:

    −e−x22- e^{- \frac{x^{2}}{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −e−x22+constant- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x22+constant- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |      2              2 
 |    -x             -x  
 |    ----           ----
 |     2              2  
 | x*E     dx = C - e    
 |                       
/
∫e(−1)x22x dx=C−e(−1)x22\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx = C - e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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