Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Derivada de:
xe^((-x^2)/2)
Expresiones idénticas
xe^((-x^ dos)/ dos)
xe en el grado (( menos x al cuadrado ) dividir por 2)
xe en el grado (( menos x en el grado dos) dividir por dos)
xe((-x2)/2)
xe-x2/2
xe^((-x²)/2)
xe en el grado ((-x en el grado 2)/2)
xe^-x^2/2
xe^((-x^2) dividir por 2)
xe^((-x^2)/2)dx
Expresiones semejantes
xe^((x^2)/2)
Expresiones con funciones
xe
xe^x²
xexp(6x)
xe^-x
xexp(x^2-1)
xe^(x^2)dx

Resolución de integrales/ (-x^2)/ xe^((-x^2)/2)

Integral de xe^((-x^2)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      2     
 |  x*E     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^((-x^2)/2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .

Luego que $du = - x dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Ahora simplificar:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      2              2 
 |    -x             -x  
 |    ----           ----
 |     2              2  
 | x*E     dx = C - e    
 |                       
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x\, dx = C - e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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