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Resolución de integrales/ e^(xy)/ xe^(xy)

Integral de xe^(xy) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x*y   
 |  x*E    dx
 |           
/            
0
∫01exyx dx\int\limits_{0}^{1} e^{x y} x\, dx 
Integral(x*E^(x*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //            x*y             \
                   ||(-1 + x*y)*e          2     |
  /                ||---------------  for y  != 0|
 |                 ||        2                   |
 |    x*y          ||       y                    |
 | x*E    dx = C + |<                            |
 |                 ||       2                    |
/                  ||      x                     |
                   ||      --          otherwise |
                   ||      2                     |
                   \\                            /
∫exyx dx=C+{(xy−1)exyy2for y2≠0x22otherwise\int e^{x y} x\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x y - 1\right) e^{x y}}{y^{2}} & \text{for}\: y^{2} \neq 0 \\\frac{x^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/               y                                  
|1    (-1 + y)*e                                   
|-- + -----------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
< 2         2                                      
|y         y                                       
|                                                  
\      1/2                    otherwise
{(y−1)eyy2+1y2for y>−∞∧y<∞∧y≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/               y                                  
|1    (-1 + y)*e                                   
|-- + -----------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
< 2         2                                      
|y         y                                       
|                                                  
\      1/2                    otherwise
{(y−1)eyy2+1y2for y>−∞∧y<∞∧y≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((y^(-2) + (-1 + y)*exp(y)/y^2, (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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