Sr Examen
Integral de xe^(xy) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x*y | x*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x y} x\, dx$$
Integral(x*E^(x*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// x*y \
||(-1 + x*y)*e 2 |
/ ||--------------- for y != 0|
| || 2 |
| x*y || y |
| x*E dx = C + |< |
| || 2 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 2 |
\\ /
$$\int e^{x y} x\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x y - 1\right) e^{x y}}{y^{2}} & \text{for}\: y^{2} \neq 0 \\\frac{x^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ y |1 (-1 + y)*e |-- + ----------- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) < 2 2 |y y | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ y |1 (-1 + y)*e |-- + ----------- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) < 2 2 |y y | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((y^(-2) + (-1 + y)*exp(y)/y^2, (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (1/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.