Sr Examen
Integral de (xarccos2x)/sqrt(1-4x^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*acos(2*x) | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 1 - 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$
Integral((x*acos(2*x))/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ __________ | / 2 | x*acos(2*x) x \/ 1 - 4*x *acos(2*x) | ------------- dx = C - - - ----------------------- | __________ 2 4 | / 2 | \/ 1 - 4*x | /
$$\int \frac{x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 pi I*\/ 3 *acos(2) - - + -- - --------------- 2 8 4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{\sqrt{3} i \operatorname{acos}{\left(2 \right)}}{4}$$
=
=
___ 1 pi I*\/ 3 *acos(2) - - + -- - --------------- 2 8 4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{\sqrt{3} i \operatorname{acos}{\left(2 \right)}}{4}$$
-1/2 + pi/8 - i*sqrt(3)*acos(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.