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Resolución de integrales/ cos2x/ arccos/ sqrt(1-4x^2)/ (xarccos2x)/sqrt(1-4x^2)

Integral de (xarccos2x)/sqrt(1-4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   x*acos(2*x)    
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral((x*acos(2*x))/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              __________          
 |                              /        2           
 |  x*acos(2*x)           x   \/  1 - 4*x  *acos(2*x)
 | ------------- dx = C - - - -----------------------
 |    __________          2              4           
 |   /        2                                      
 | \/  1 - 4*x                                       
 |                                                   
/
$$\int \frac{x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               ___        
  1   pi   I*\/ 3 *acos(2)
- - + -- - ---------------
  2   8           4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{\sqrt{3} i \operatorname{acos}{\left(2 \right)}}{4}$$ 
=
= 
               ___        
  1   pi   I*\/ 3 *acos(2)
- - + -- - ---------------
  2   8           4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{\sqrt{3} i \operatorname{acos}{\left(2 \right)}}{4}$$ 
-1/2 + pi/8 - i*sqrt(3)*acos(2)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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