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Resolución de integrales/ x^2-2/ 9*x^2/ -x^3-9*x^2-24*x-18

Integral de -x^3-9*x^2-24*x-18 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   3      2            \   
 |  \- x  - 9*x  - 24*x - 18/ dx
 |                              
/                               
0
∫01((−24x+(−x3−9x2))−18) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 24 x + \left(- x^{3} - 9 x^{2}\right)\right) - 18\right)\, dx 
Integral(-x^3 - 9*x^2 - 24*x - 18, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−24x) dx=−24∫x dx\int \left(- 24 x\right)\, dx = - 24 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −12x2- 12 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x3) dx=−∫x3 dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x44- \frac{x^{4}}{4}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−9x2) dx=−9∫x2 dx\int \left(- 9 x^{2}\right)\, dx = - 9 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −3x3- 3 x^{3}

        El resultado es: −x44−3x3- \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3}

      El resultado es: −x44−3x3−12x2- \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} - 12 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−18) dx=−18x\int \left(-18\right)\, dx = - 18 x

    El resultado es: −x44−3x3−12x2−18x- \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x

  2. Ahora simplificar:

    −x(x3+12x2+48x+72)4- \frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 72\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(x3+12x2+48x+72)4+constant- \frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 72\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(x3+12x2+48x+72)4+constant- \frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 72\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                           4
 | /   3      2            \                     2      3   x 
 | \- x  - 9*x  - 24*x - 18/ dx = C - 18*x - 12*x  - 3*x  - --
 |                                                          4 
/
∫((−24x+(−x3−9x2))−18) dx=C−x44−3x3−12x2−18x\int \left(\left(- 24 x + \left(- x^{3} - 9 x^{2}\right)\right) - 18\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-133/4
−1334- \frac{133}{4} 
=
= 
-133/4
−1334- \frac{133}{4} 
-133/4
Respuesta numérica [src] 
-33.25
-33.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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