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Resolución de integrales/ (2/x)/ (2/x)^2

Integral de (2/x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  /2\    
 |  |-|  dx
 |  \x/    
 |         
/          
0
∫01(2x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2}{x}\right)^{2}\, dx 
Integral((2/x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2xu = \frac{2}{x}.

    Luego que du=−2dxx2du = - \frac{2 dx}{x^{2}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −4x- \frac{4}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4x+constant- \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4x+constant- \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               
 |                
 |    2           
 | /2\           4
 | |-|  dx = C - -
 | \x/           x
 |                
/
∫(2x)2 dx=C−4x\int \left(\frac{2}{x}\right)^{2}\, dx = C - \frac{4}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000001000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
5.51729471179439e+19
5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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