Sr Examen

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Integral de 1/10x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |-- + 2| dx
 |  \10    /   
 |             
/              
0              
01(x10+2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{10} + 2\right)\, dx
Integral(x/10 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      x10dx=xdx10\int \frac{x}{10}\, dx = \frac{\int x\, dx}{10}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x220\frac{x^{2}}{20}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x220+2x\frac{x^{2}}{20} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+40)20\frac{x \left(x + 40\right)}{20}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+40)20+constant\frac{x \left(x + 40\right)}{20}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x+40)20+constant\frac{x \left(x + 40\right)}{20}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                          2
 | /x     \                x 
 | |-- + 2| dx = C + 2*x + --
 | \10    /                20
 |                           
/                            
(x10+2)dx=C+x220+2x\int \left(\frac{x}{10} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{20} + 2 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Respuesta [src]
41
--
20
4120\frac{41}{20}
=
=
41
--
20
4120\frac{41}{20}
41/20
Respuesta numérica [src]
2.05
2.05

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.