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Resolución de integrales/ sin^2/ cosx+1/ (cosx+1/(sin^2*x))

Integral de (cosx+1/(sin^2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 2                       
  /                      
 |                       
 |  /            1   \   
 |  |cos(x) + -------| dx
 |  |            2   |   
 |  \         sin (x)/   
 |                       
/                        
pi                       
--                       
6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x) + 1/(sin(x)^2), (x, pi/6, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /            1   \          cos(x)         
 | |cos(x) + -------| dx = C - ------ + sin(x)
 | |            2   |          sin(x)         
 | \         sin (x)/                         
 |                                            
/
$$\int \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1     ___
- + \/ 3 
2
$$\frac{1}{2} + \sqrt{3}$$ 
=
= 
1     ___
- + \/ 3 
2
$$\frac{1}{2} + \sqrt{3}$$ 
1/2 + sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
2.23205080756888
2.23205080756888

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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