Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2x-y

Integral de 2x-y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ________            
    /      2             
  \/  4 - x              
       /                 
      |                  
      |      (2*x - y) dy
      |                  
     /                   
    ________             
   /      2              
-\/  4 - x
∫−4−x24−x2(2x−y) dy\int\limits_{- \sqrt{4 - x^{2}}}^{\sqrt{4 - x^{2}}} \left(2 x - y\right)\, dy 
Integral(2*x - y, (y, -sqrt(4 - x^2), sqrt(4 - x^2)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2x dy=2xy\int 2 x\, dy = 2 x y

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−y) dy=−∫y dy\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −y22- \frac{y^{2}}{2}

    El resultado es: 2xy−y222 x y - \frac{y^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    y(4x−y)2\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y(4x−y)2+constant\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y(4x−y)2+constant\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    2        
 |                    y         
 | (2*x - y) dy = C - -- + 2*x*y
 |                    2         
/
∫(2x−y) dy=C+2xy−y22\int \left(2 x - y\right)\, dy = C + 2 x y - \frac{y^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
       ________
      /      2 
4*x*\/  4 - x
4x4−x24 x \sqrt{4 - x^{2}} 
=
= 
       ________
      /      2 
4*x*\/  4 - x
4x4−x24 x \sqrt{4 - x^{2}} 
4*x*sqrt(4 - x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор