Integral de 2x-y dy

Solución

Ha introducido [src]

     ________            
    /      2             
  \/  4 - x              
       /                 
      |                  
      |      (2*x - y) dy
      |                  
     /                   
    ________             
   /      2              
-\/  4 - x

$$\int\limits_{- \sqrt{4 - x^{2}}}^{\sqrt{4 - x^{2}}} \left(2 x - y\right)\, dy$$

Integral(2*x - y, (y, -sqrt(4 - x^2), sqrt(4 - x^2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2 x\, dy = 2 x y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $2 x y - \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(4 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2        
 |                    y         
 | (2*x - y) dy = C - -- + 2*x*y
 |                    2         
/

$$\int \left(2 x - y\right)\, dy = C + 2 x y - \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       ________
      /      2 
4*x*\/  4 - x

$$4 x \sqrt{4 - x^{2}}$$

       ________
      /      2 
4*x*\/  4 - x

$$4 x \sqrt{4 - x^{2}}$$

4*x*sqrt(4 - x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x-y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución