Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
x*y^ tres -x^ dos
x multiplicar por y al cubo menos x al cuadrado
x multiplicar por y en el grado tres menos x en el grado dos
x*y3-x2
x*y³-x²
x*y en el grado 3-x en el grado 2
xy^3-x^2
xy3-x2
x*y^3-x^2dx
Expresiones semejantes
x*y^3+x^2

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x*y^3-x^2

Integral de x*y^3-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /   3    2\   
 |  \x*y  - x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + x y^{3}\right)\, dx$$

Integral(x*y^3 - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y^{3}\, dx = y^{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{3}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y^{3}}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y^{3}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y^{3}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                       3    2  3
 | /   3    2\          x    x *y 
 | \x*y  - x / dx = C - -- + -----
 |                      3      2  
/

$$\int \left(- x^{2} + x y^{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{3}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$\frac{y^{3}}{2} - \frac{1}{3}$$

$$\frac{y^{3}}{2} - \frac{1}{3}$$

-1/3 + y^3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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