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  • (d*x)/(tres *x^ dos + cinco)
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  • (d*x)/(3*x2+5)
  • d*x/3*x2+5
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  • (dx)/(3x2+5)
  • dx/3x2+5
  • dx/3x^2+5
  • (d*x) dividir por (3*x^2+5)
  • (d*x)/(3*x^2+5)dx

  • Expresiones semejantes

  • (d*x)/(3*x^2-5)
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+5/ (d*x)/(3*x^2+5)

Integral de (d*x)/(3*x^2+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    d*x      
 |  -------- dx
 |     2       
 |  3*x  + 5   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{3 x^{2} + 5}\, dx$$ 
Integral((d*x)/(3*x^2 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /           
 |            
 |   d*x      
 | -------- dx
 |    2       
 | 3*x  + 5   
 |            
/
Reescribimos la función subintegral
                                     /0\       
                                     |-|       
  d*x      d     3*2*x               \5/       
-------- = -*-------------- + -----------------
   2       6    2                         2    
3*x  + 5     3*x  + 0*x + 5   /   ____   \     
                              |-\/ 15    |     
                              |--------*x|  + 1
                              \   5      /
o
  /             
 |              
 |   d*x        
 | -------- dx  
 |    2        =
 | 3*x  + 5     
 |              
/               
  
    /                 
   |                  
   |     3*2*x        
d* | -------------- dx
   |    2             
   | 3*x  + 0*x + 5   
   |                  
  /                   
----------------------
          6
En integral
    /                 
   |                  
   |     3*2*x        
d* | -------------- dx
   |    2             
   | 3*x  + 0*x + 5   
   |                  
  /                   
----------------------
          6
hacemos el cambio
       2
u = 3*x
entonces
integral =
    /                       
   |                        
   |   1                    
d* | ----- du               
   | 5 + u                  
   |                        
  /             d*log(5 + u)
------------- = ------------
      6              6
hacemos cambio inverso
    /                                   
   |                                    
   |     3*2*x                          
d* | -------------- dx                  
   |    2                               
   | 3*x  + 0*x + 5                     
   |                          /       2\
  /                      d*log\5 + 3*x /
---------------------- = ---------------
          6                     6
En integral
0
hacemos el cambio
         ____ 
    -x*\/ 15  
v = ----------
        5
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
         /       2\
    d*log\5 + 3*x /
C + ---------------
           6
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                        /       2\
 |   d*x             d*log\5 + 3*x /
 | -------- dx = C + ---------------
 |    2                     6       
 | 3*x  + 5                         
 |                                  
/
$$\int \frac{d x}{3 x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{d \log{\left(3 x^{2} + 5 \right)}}{6}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  d*log(5)   d*log(8)
- -------- + --------
     6          6
$$- \frac{d \log{\left(5 \right)}}{6} + \frac{d \log{\left(8 \right)}}{6}$$ 
=
= 
  d*log(5)   d*log(8)
- -------- + --------
     6          6
$$- \frac{d \log{\left(5 \right)}}{6} + \frac{d \log{\left(8 \right)}}{6}$$ 
-d*log(5)/6 + d*log(8)/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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