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Resolución de integrales/ 2-x^2/ r^2-x^2

Integral de r^2-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \r  - x / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(r^{2} - x^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(r^2 - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \r  - x / dx = C - -- + x*r 
 |                    3        
/
$$\int \left(r^{2} - x^{2}\right)\, dx = C + r^{2} x - \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1    2
- - + r 
  3
$$r^{2} - \frac{1}{3}$$ 
=
= 
  1    2
- - + r 
  3
$$r^{2} - \frac{1}{3}$$ 
-1/3 + r^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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