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Resolución de integrales/ 4*x+3/ 4*x+3+x^2

Integral de 4*x+3+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -4                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  \4*x + 3 + x / dx
 |                   
/                    
0
∫0−4(x2+(4x+3)) dx\int\limits_{0}^{-4} \left(x^{2} + \left(4 x + 3\right)\right)\, dx 
Integral(4*x + 3 + x^2, (x, 0, -4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

      El resultado es: 2x2+3x2 x^{2} + 3 x

    El resultado es: x33+2x2+3x\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+6x+9)3\frac{x \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+6x+9)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+6x+9)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       3
 | /           2\             2         x 
 | \4*x + 3 + x / dx = C + 2*x  + 3*x + --
 |                                      3 
/
∫(x2+(4x+3)) dx=C+x33+2x2+3x\int \left(x^{2} + \left(4 x + 3\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.05-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
=
= 
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
-4/3
Respuesta numérica [src] 
-1.33333333333333
-1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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