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Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ arctgh(x)/(1+x^2)

Integral de arctgh(x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  atanh(x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atanh(x)/(1 + x^2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 | atanh(x)           | atanh(x)   
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 |       2            |       2    
 |  1 + x             |  1 + x     
 |                    |            
/                    /
$$\int \frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  atanh(x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo            
  /            
 |             
 |  atanh(x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atanh(x)/(1 + x^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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