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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos -x^ tres + cuatro)* cinco /x
(x al cuadrado menos x al cubo más 4) multiplicar por 5 dividir por x
(x en el grado dos menos x en el grado tres más cuatro) multiplicar por cinco dividir por x
(x2-x3+4)*5/x
x2-x3+4*5/x
(x²-x³+4)*5/x
(x en el grado 2-x en el grado 3+4)*5/x
(x^2-x^3+4)5/x
(x2-x3+4)5/x
x2-x3+45/x
x^2-x^3+45/x
(x^2-x^3+4)*5 dividir por x
(x^2-x^3+4)*5/xdx
Expresiones semejantes
(x^2+x^3+4)*5/x
(x^2-x^3-4)*5/x

Resolución de integrales/ x^2-x/ 2-x^3/ (x^2-x^3+4)*5/x

Integral de (x^2-x^3+4)*5/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |  / 2    3    \     
 |  \x  - x  + 4/*5   
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{5 \left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)}{x}\, dx$$

Integral(((x^2 - x^3 + 4)*5)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 \left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)}{x} = - 5 x^{2} + 5 x + \frac{20}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{20}{x}\, dx = 20 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $20 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 20 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 \left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)}{x} = - \frac{5 x^{3} - 5 x^{2} - 20}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x^{3} - 5 x^{2} - 20}{x}\right)\, dx = - \int \frac{5 x^{3} - 5 x^{2} - 20}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 x^{3} - 5 x^{2} - 20}{x} = 5 x^{2} - 5 x - \frac{20}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{20}{x}\right)\, dx = - 20 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 20 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - 20 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 20 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 20 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 20 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | / 2    3    \                           3      2
 | \x  - x  + 4/*5                      5*x    5*x 
 | --------------- dx = C + 20*log(x) - ---- + ----
 |        x                              3      2  
 |                                                 
/

$$\int \frac{5 \left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)}{x}\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 20 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-25/6 + 20*log(2)

$$- \frac{25}{6} + 20 \log{\left(2 \right)}$$

-25/6 + 20*log(2)

$$- \frac{25}{6} + 20 \log{\left(2 \right)}$$

-25/6 + 20*log(2)

Respuesta numérica [src]

9.69627694453224

9.69627694453224

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-x^3+4)*5/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2