Sr Examen
Integral de 1/((1+e^x)y) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------- dx | / x\ | \1 + E /*y | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Integral(1/((1 + E^x)*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // -x \ | || zoo*e for y = 0| | 1 || | | ---------- dx = C - |< / -x\ | | / x\ ||log\y + y*e / | | \1 + E /*y ||-------------- otherwise| | \\ y / /
$$\int \frac{1}{y \left(e^{x} + 1\right)}\, dx = C - \begin{cases} \tilde{\infty} e^{- x} & \text{for}\: y = 0 \\\frac{\log{\left(y + y e^{- x} \right)}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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1 log(2) log(1 + E) - + ------ - ---------- y y y
$$- \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{y} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{y} + \frac{1}{y}$$
=
=
1 log(2) log(1 + E) - + ------ - ---------- y y y
$$- \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{y} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{y} + \frac{1}{y}$$
1/y + log(2)/y - log(1 + E)/y
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.