Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(tres -2sin^2x)/(sin^2x)
(3 menos 2 seno de al cuadrado x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(tres menos 2 seno de al cuadrado x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(3-2sin2x)/(sin2x)
3-2sin2x/sin2x
(3-2sin²x)/(sin²x)
(3-2sin en el grado 2x)/(sin en el grado 2x)
3-2sin^2x/sin^2x
(3-2sin^2x) dividir por (sin^2x)
(3-2sin^2x)/(sin^2x)dx
Expresiones semejantes
(3+2sin^2x)/(sin^2x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)sin(x)cos(x)
sin(x)/(sin(x+a))
sin(x)*sin(n*x)
sin(x)sin(x)cos(x)^n

Resolución de integrales/ sin^2/ (3-2sin^2x)/(sin^2x)

Integral de (3-2sin^2x)/(sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           2      
 |  3 - 2*sin (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     sin (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((3 - 2*sin(x)^2)/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = 2 - \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $2 x + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $x$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $- 2 x - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- 2 x - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |          2                           
 | 3 - 2*sin (x)                3*cos(x)
 | ------------- dx = C - 2*x - --------
 |       2                       sin(x) 
 |    sin (x)                           
 |                                      
/

$$\int \frac{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - 2 x - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.13797103384579e+19

4.13797103384579e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-2sin^2x)/(sin^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2