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Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(dos x^ dos - tres)^2
(2x al cuadrado menos 3) al cuadrado
(dos x en el grado dos menos tres) al cuadrado
(2x2-3)2
2x2-32
(2x²-3)²
(2x en el grado 2-3) en el grado 2
2x^2-3^2
(2x^2-3)^2dx
Expresiones semejantes
(2x^2+3)^2

Resolución de integrales/ x^2-3/ (2x^2-3)^2

Integral de (2x^2-3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /   2    \    
 |  \2*x  - 3/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} - 3\right)^{2}\, dx$$

Integral((2*x^2 - 3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 x^{2} - 3\right)^{2} = 4 x^{4} - 12 x^{2} + 9$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{2}\right)\, dx = - 12 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 9\, dx = 9 x$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - 4 x^{3} + 9 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 x^{4} - 20 x^{2} + 45\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 x^{4} - 20 x^{2} + 45\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{4} - 20 x^{2} + 45\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |           2                          5
 | /   2    \              3         4*x 
 | \2*x  - 3/  dx = C - 4*x  + 9*x + ----
 |                                    5  
/

$$\int \left(2 x^{2} - 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - 4 x^{3} + 9 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

29/5

$$\frac{29}{5}$$

29/5

$$\frac{29}{5}$$

29/5

Respuesta numérica [src]

5.8

5.8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x^2-3)^2 dx

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