Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
- uno /(cuatro + dos *sqrt(u))
menos 1 dividir por (4 más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (u))
menos uno dividir por (cuatro más dos multiplicar por raíz cuadrada de (u))
-1/(4+2*√(u))
-1/(4+2sqrt(u))
-1/4+2sqrtu
-1 dividir por (4+2*sqrt(u))
Expresiones semejantes
1/(4+2*sqrt(u))
-1/(4-2*sqrt(u))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ sqrt(u)/ -1/(4+2*sqrt(u))

Integral de -1/(4+2*sqrt(u)) du

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      -1        
 |  ----------- du
 |          ___   
 |  4 + 2*\/ u    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u} + 4}\right)\, du$$

Integral(-1/(4 + 2*sqrt(u)), (u, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u} + 4}\right)\, du = - \int \frac{1}{2 \sqrt{u} + 4}\, du$
1. que $u = \sqrt{u}$ .
  
  Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{u} - 2 \log{\left(\sqrt{u} + 2 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u} + 2 \log{\left(\sqrt{u} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{u} + 2 \log{\left(\sqrt{u} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{u} + 2 \log{\left(\sqrt{u} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     -1                 ___        /      ___\
 | ----------- du = C - \/ u  + 2*log\2 + \/ u /
 |         ___                                  
 | 4 + 2*\/ u                                   
 |                                              
/

$$\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u} + 4}\right)\, du = C - \sqrt{u} + 2 \log{\left(\sqrt{u} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 - 2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} - 1 + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-1 - 2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} - 1 + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-1 - 2*log(2) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.189069783783671

-0.189069783783671

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -1/(4+2*sqrt(u)) du

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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