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Resolución de integrales/ x^2-2/ 2-2*x/ (x^2-2*x+4-3)

Integral de (x^2-2*x+4-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2              \   
 |  \x  - 2*x + 4 - 3/ dx
 |                       
/                        
-1
∫−11(((x2−2x)+4)−3) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right) - 3\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x + 4 - 3, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

        El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      El resultado es: x33−x2+4x\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x33−x2+x\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x23−x+1)x \left(\frac{x^{2}}{3} - x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x23−x+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x23−x+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       3
 | / 2              \               2   x 
 | \x  - 2*x + 4 - 3/ dx = C + x - x  + --
 |                                      3 
/
∫(((x2−2x)+4)−3) dx=C+x33−x2+x\int \left(\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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