Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
sqrt(uno -x^ dos)*x
raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) multiplicar por x
raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) multiplicar por x
√(1-x^2)*x
sqrt(1-x2)*x
sqrt1-x2*x
sqrt(1-x²)*x
sqrt(1-x en el grado 2)*x
sqrt(1-x^2)x
sqrt(1-x2)x
sqrt1-x2x
sqrt1-x^2x
sqrt(1-x^2)*xdx
Expresiones semejantes
sqrt(1+x^2)*x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ 1-x^2/ sqrt(1-x^2)*x

Integral de sqrt(1-x^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /      2      
 |  \/  1 - x  *x dx
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(1 - x^2)*x, (x, -1, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            /     2\   
 |   /      2             \1 - x /   
 | \/  1 - x  *x dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de sqrt(1-x^2)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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