Sr Examen

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Integral de sqrt(1-x^2)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /      2      
 |  \/  1 - x  *x dx
 |                  
/                   
-1                  
$$\int\limits_{-1}^{1} x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x^2)*x, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            /     2\   
 |   /      2             \1 - x /   
 | \/  1 - x  *x dx = C - -----------
 |                             3     
/                                    
$$\int x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.