Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
sqrt(uno +x^ dos)*x
raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado ) multiplicar por x
raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos) multiplicar por x
√(1+x^2)*x
sqrt(1+x2)*x
sqrt1+x2*x
sqrt(1+x²)*x
sqrt(1+x en el grado 2)*x
sqrt(1+x^2)x
sqrt(1+x2)x
sqrt1+x2x
sqrt1+x^2x
sqrt(1+x^2)*xdx
Expresiones semejantes
sqrt(1-x^2)*x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt(1+x^2)*x

Integral de sqrt(1+x^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /      2      
 |  \/  1 + x  *x dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{2} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x^2)*x, (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            /     2\   
 |   /      2             \1 + x /   
 | \/  1 + x  *x dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          ___
  1   5*\/ 5 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

          ___
  1   5*\/ 5 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

-1/3 + 5*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

3.39344662916632

3.39344662916632

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+x^2)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución