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Resolución de integrales/ dx/((5x-4)^2+9)

Integral de dx/((5x-4)^2+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |           2       
 |  (5*x - 4)  + 9   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 x - 4\right)^{2} + 9}\, dx$$ 
Integral(1/((5*x - 4)^2 + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /  4   5*x\
 |                         atan|- - + ---|
 |       1                     \  3    3 /
 | -------------- dx = C + ---------------
 |          2                     15      
 | (5*x - 4)  + 9                         
 |                                        
/
$$\int \frac{1}{\left(5 x - 4\right)^{2} + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5 x}{3} - \frac{4}{3} \right)}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/3)   atan(4/3)
--------- + ---------
    15          15
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{15}$$ 
=
= 
atan(1/3)   atan(4/3)
--------- + ---------
    15          15
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{15}$$ 
atan(1/3)/15 + atan(4/3)/15
Respuesta numérica [src] 
0.0832697181598836
0.0832697181598836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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