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Resolución de integrales/ (x-1)/ x(1-(x-1)^2)^(1/2)

Integral de x(1-(x-1)^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |       ______________   
 |      /            2    
 |  x*\/  1 - (x - 1)   dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(1 - (x - 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                /                    
 |      ______________           |                     
 |     /            2            |     _____________   
 | x*\/  1 - (x - 1)   dx = C +  | x*\/ -x*(-2 + x)  dx
 |                               |                     
/                               /
$$\int x \sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}}\, dx = C + \int x \sqrt{- x \left(x - 2\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  3   4
$$- \frac{1}{3} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
  1   pi
- - + --
  3   4
$$- \frac{1}{3} + \frac{\pi}{4}$$ 
-1/3 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.452064830064115
0.452064830064115

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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