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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(2x- siete)/(2x)
(2x menos 7) dividir por (2x)
(2x menos siete) dividir por (2x)
2x-7/2x
(2x-7) dividir por (2x)
(2x-7)/(2x)dx
Expresiones semejantes
(2x+7)/(2x)

Resolución de integrales/ (2x-7)/ (2x-7)/(2x)

Integral de (2x-7)/(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 sinh(2)          
    /             
   |              
   |    2*x - 7   
   |    ------- dx
   |      2*x     
   |              
  /               
sinh(1)

$$\int\limits_{\sinh{\left(1 \right)}}^{\sinh{\left(2 \right)}} \frac{2 x - 7}{2 x}\, dx$$

Integral((2*x - 7)/((2*x)), (x, sinh(1), sinh(2)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u - 7}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 7}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 7}{u}\, du}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 7}{u} = 1 - \frac{7}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{7}{u}\right)\, du = - 7 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 7 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 7 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{7 \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x - \frac{7 \log{\left(2 x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 7}{2 x} = 1 - \frac{7}{2 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7}{2 x}\right)\, dx = - \frac{7 \int \frac{1}{x}\, dx}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \log{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $x - \frac{7 \log{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{7 \log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{7 \log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | 2*x - 7              7*log(2*x)
 | ------- dx = C + x - ----------
 |   2*x                    2     
 |                                
/

$$\int \frac{2 x - 7}{2 x}\, dx = C + x - \frac{7 \log{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           7*log(sinh(2))   7*log(sinh(1))          
-sinh(1) - -------------- + -------------- + sinh(2)
                 2                2

$$- \frac{7 \log{\left(\sinh{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \sinh{\left(1 \right)} + \frac{7 \log{\left(\sinh{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \sinh{\left(2 \right)}$$

           7*log(sinh(2))   7*log(sinh(1))          
-sinh(1) - -------------- + -------------- + sinh(2)
                 2                2

$$- \frac{7 \log{\left(\sinh{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \sinh{\left(1 \right)} + \frac{7 \log{\left(\sinh{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \sinh{\left(2 \right)}$$

-sinh(1) - 7*log(sinh(2))/2 + 7*log(sinh(1))/2 + sinh(2)

Respuesta numérica [src]

-1.49258882444719

-1.49258882444719

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-7)/(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2