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Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^3-x/ |(x^3-x^2)|

Integral de |(x^3-x^2)| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  | 3    2|   
 |  |x  - x | dx
 |              
/               
0
∫01∣x3−x2∣ dx\int\limits_{0}^{1} \left|{x^{3} - x^{2}}\right|\, dx 
Integral(|x^3 - x^2|, (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  / 3    2       3    2        
 |  |x  - x   for x  - x  >= 0   
 |  <                          dx
 |  | 2    3                     
 |  \x  - x      otherwise       
 |                               
/                                
0
∫01{x3−x2for x3−x2≥0−x3+x2otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{3} - x^{2} & \text{for}\: x^{3} - x^{2} \geq 0 \\- x^{3} + x^{2} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  / 3    2       3    2        
 |  |x  - x   for x  - x  >= 0   
 |  <                          dx
 |  | 2    3                     
 |  \x  - x      otherwise       
 |                               
/                                
0
∫01{x3−x2for x3−x2≥0−x3+x2otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{3} - x^{2} & \text{for}\: x^{3} - x^{2} \geq 0 \\- x^{3} + x^{2} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((x^3 - x^2, x^3 - x^2 >= 0), (x^2 - x^3, True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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