Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cinco *x^ dos - tres *x- uno)/x^ tres
(5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 1) dividir por x al cubo
(cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos uno) dividir por x en el grado tres
(5*x2-3*x-1)/x3
5*x2-3*x-1/x3
(5*x²-3*x-1)/x³
(5*x en el grado 2-3*x-1)/x en el grado 3
(5x^2-3x-1)/x^3
(5x2-3x-1)/x3
5x2-3x-1/x3
5x^2-3x-1/x^3
(5*x^2-3*x-1) dividir por x^3
(5*x^2-3*x-1)/x^3dx
Expresiones semejantes
(5*x^2+3*x-1)/x^3
(5*x^2-3*x+1)/x^3

Resolución de integrales/ x^2-3/ 2-3*x/ (5*x^2-3*x-1)/x^3

Integral de (5x^2-3x-1)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  5*x  - 3*x - 1   
 |  -------------- dx
 |         3         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x^{3}}\, dx$$

Integral((5*x^2 - 3*x - 1)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x^{3}} = \frac{5}{x} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    2                                       
 | 5*x  - 3*x - 1           1     3           
 | -------------- dx = C + ---- + - + 5*log(x)
 |        3                   2   x           
 |       x                 2*x                
 |                                            
/

$$\int \frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x^{3}}\, dx = C + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^2-3x-1)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

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Integral de (5*x^2-3*x-1)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (5x^2-3x-1)/x^3 dx