Sr Examen

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Integral de (5*x^2-3*x-1)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  5*x  - 3*x - 1   
 |  -------------- dx
 |         3         
 |        x          
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x^{3}}\, dx$$
Integral((5*x^2 - 3*x - 1)/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |    2                                       
 | 5*x  - 3*x - 1           1     3           
 | -------------- dx = C + ---- + - + 5*log(x)
 |        3                   2   x           
 |       x                 2*x                
 |                                            
/                                             
$$\int \frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x^{3}}\, dx = C + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-9.15365037903492e+37
-9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.