Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos ^(-x^ dos)*x
2 en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por x
dos en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por x
2(-x2)*x
2-x2*x
2^(-x²)*x
2 en el grado (-x en el grado 2)*x
2^(-x^2)x
2(-x2)x
2-x2x
2^-x^2x
2^(-x^2)*xdx
Expresiones semejantes
2^(x^2)*x

Resolución de integrales/ (-x^2)/ 2^(-x^2)*x

Integral de 2^(-x^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |   -x      
 |  2   *x dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{- x^{2}} x\, dx$$

Integral(2^(-x^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{2^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2^{- x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                      2  
 |    2               -x   
 |  -x               2     
 | 2   *x dx = C - --------
 |                 2*log(2)
/

$$\int 2^{- x^{2}} x\, dx = C - \frac{2^{- x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
4*log(2)

$$\frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

   1    
--------
4*log(2)

$$\frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

1/(4*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.360673760222241

0.360673760222241

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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